Indicador de tendência baseado na análise de espectro singular - indicador para o MetaTrader 5.
Extraindo tendências e ruídos de filtragem usando o método de análise de espectro singular. Ajustar os parâmetros do indicador permite controlar a suavidade da tendência extraída e o limite de filtragem de ruído.
O horizonte de tempo da estratégia de negociação determina a dissecção ideal dos dados em componentes aditivos de tendência, baixa frequência e alta frequência, seguidos por reconstrução de sinal. O indicador (tendência suavizada) não possui atrasos de fase, ao contrário dos métodos de filtragem convencionais e da média suavizada.
O indicador de tendência baseado no método "Caterpillar" envolve a expansão da série de preços em componentes aditivos. Isto não requer que a série seja estacionária, conhecendo o modelo de tendência ou informações sobre a presença de componentes do período e seus períodos [1-4].
As capacidades do indicador desenvolvido permitem suavizar a série, extrair a tendência e (selecionando os parâmetros de ajuste do modelo para a série de preços inicial) considerar a contribuição dos sumários do oscilador em uma escala de tempo menor - filtrar as flutuações de "ruído" .
Parâmetros do Indicador.
Os principais parâmetros são:
SegmentLength - comprimento do fragmento "histórico mais recente" na série de preços. SegmentLag - comprimento da lagarta. Selecionado na faixa de 1/4 a 1/2 do comprimento do fragmento. Afeta a discriminabilidade dos componentes e a suavidade da tendência. EigMax - o número de componentes principais (modos de dissecação). Define a dimensão do subespaço de sinais e considera as flutuações em diferentes escalas. EigNoiseFlag - flag para calcular o número de componentes principais, para alternar entre o número "fixo" de modos e o valor do ruído permitido. Opções = 0,1,2. EigNoiseLevel - percentual de ruído permitido na "energia de flutuação" geral da série, se EigNoiseFlag! = 0. Substitui o EigMax durante os cálculos.
Opções do parâmetro inteiro EigNoiseFlag:
0 - a dimensão do espaço do sinal é fixa: [1, EigMax] (EigNoiseLevel é ignorado. Se EigMax for maior que o permitido, é limitado ao valor permitido). 1 - a quota de um valor de modo individual para a soma total de valores não inferior ao erro especificado EigNoiseLevel. O EigMax é selecionado automaticamente. 2 - considere os modos com o compartilhamento total diferente de "um" (cheio) não mais do que por EigNoiseLevel. O EigMax é selecionado automaticamente.
Seleção típica e impacto dos parâmetros:
SegmentLength - comprimento do fragmento da série de preços no final do histórico de dados. Ele é selecionado com base na estabilidade do histórico e na natureza mais ou menos uniforme das mudanças no período de dados ou estratégia. SegmentLag - define a dimensão da "largura do filtro" para modos individuais (inversamente proporcional). Afeta a suavidade e ajuste da tendência à volatilidade do gráfico de preços. EigMax - defina a dimensão para o subespaço "signal" com informações úteis. Define o limite de "ruído". EigNoiseLevel - define o valor de "ruído" na dispersão total da série. Deve ser especificado como uma porcentagem.
Implementação.
A classe CCaterpillar implementada no arquivo CCaterpillar. mqh inclui tudo o que é necessário para o cálculo da tendência, exceto os procedimentos de álgebra linear (a biblioteca ALGLIB é usada para a dissecação singular da matriz de trajetória). O código apresentado no arquivo inclui as descrições para membros e procedimentos da classe.
A operação do indicador requer os arquivos:
1) MQL5 \ Include \ SSA \ CCMark. mqh 2) MQL5 \ Indicators \ SingularMA. mq5 A biblioteca ALGLIB (lado com muitas pessoas, que são gratas a Sergey Bochkanov por fornecer a maravilhosa biblioteca ALGLIB de métodos numéricos)
Peculiaridades de uso.
Não é recomendado definir um fragmento de dados superior a 300 valores devido à alta carga computacional. É ideal usar 150-200. Você sempre pode alternar para outro período de cálculos de gráfico para cobrir um intervalo de histórico maior.
É aconselhável mudar a janela "lagarta" na faixa de 1/3 a 1/2 do comprimento do fragmento. Se a janela exceder a metade do fragmento, então devido à simetria da trajetória e à matriz transposta, isso equivale a um segmento com comprimento simétrico em relação ao meio do fragmento. Comprimento de janela pequena não fornece média qualitativa e divisão de informações por certos modos.
Se houver um fluxo lento de dados na interface gráfica da série de preços, as possíveis soluções podem ser: a) diminuir o comprimento do fragmento; b) aumentar o parâmetro ReCalcLim de discreteza de recálculo na função OnCalculate.
Figura 1. Período de 5 minutos. Duas tendências SSA (120,50,4), SSA (50,20,7) e MA médio móvel (14)
Fig. 2. Período de 1 hora. Duas tendências SSA (120,50,4), SSA (50,20,7) e MA médio móvel (14)
Fig. 3. Período de 1 dia. Duas tendências SSA (120,50,4), SSA (50,20,7) e MA médio móvel (14)
O uso da análise singular para a implementação de um indicador de tendência nesta forma é uma ilustração básica. O uso generalizado dos métodos SSA no setor financeiro para a análise e previsão de séries temporais é apresentado em [5-7].
Referências.
Elsner J. B., Tsonis A. A. Análise do Espectro Singular: Uma Nova Ferramenta na Análise de Séries Temporais. Plenum Press. Nova Iorque, 1996. 164 p. D. L. Danilov e A. A. Zhiglyavskii Componentes Principais em Séries Temporais: o Método Caterpillar. St. Petersburg State Univ., São Petersburgo, 1997 -308 p. N. E. Golyandina O método "Caterpillar" - SSA: análise de séries temporais: Guia de Estudo. São Petersburgo: 2004. - 76 p. Componentes Principais em Séries Temporais: o Método Caterpillar, editado por D. L. Danilov, A. A. Zhigljavsky. São Petersburgo: Presskom, 1997. Pág. 308. Método de «Caterpillar» - SSA - ARIMA - SIGARCH e ARSIMA - SIGARCH modelo para a análise e previsão da série temporal financeira e económica: Actas da Segunda Conferência Científica Internacional "Matemática métodos, modelos e tecnologia da informação na economia ", 4-6 de maio de 2011, Chernivtsi. - P. 306—308. Kozhihova N. A., Shiryaev V. I. Previsão de séries temporais usando componentes caóticos. Boletim da Universidade Estadual do Sul do Ural, № 22, 2010, p. 22-25. SOU. Avdeenko Advisors e indicadores baseados nos modelos SSA e generalizações não lineares // ver. arXiv:
Traduzido do russo por MetaQuotes Software Corp.
Análise de espectro de Forex
Padrões de ondas não-lineares nos mercados.
Análise do Espectro Singular.
Do Movimento De Preços No Forex.
por Sergiy Drogobetskii Procurando novas informações sobre movimentos de preços? A análise do espectro singular pode lançar alguma luz.
Encontrar um método analítico para reduzir o ruído e prever a dinâmica dos movimentos de preços tem sido um tópico popular de discussão entre os traders. De fato, vários métodos dos campos da física e da matemática já foram aplicados por essa mesma razão. Mas como extrair as informações necessárias e o que você pode usar como base para seu modelo de previsão?
ANÁLISE DE ESPECTRO SINGULAR.
Embora existam vários métodos para analisar séries temporais, eles tendem a ter limitações. O método que discutirei neste artigo tem algumas vantagens sobre outras técnicas de análise de séries temporais: ele pode dizer como extrair informações relevantes de séries temporais ruidosas e o que usar como base para seu modelo de previsão.
A análise do espectro singular (SSA) é um novo método analítico que foi aplicado a ramos de estudo científico, como bioinformática, meteorologia, astronomia e reconhecimento de padrões. O SSA é útil para compactar informações, suavizar dados iniciais e, em certos casos, prever preços de dados de séries temporais. Neste artigo, vou aplicar o SSA aos preços do mercado cambial.
Como outros mercados financeiros, o mercado cambial é um sistema complexo e dinâmico. Com base em minha análise dos sistemas econômicos, achei melhor aplicar um experimento passivo que envolve observar o comportamento de um sistema ao longo do tempo. Isso resultou na representação dos valores das magnitudes observáveis como séries temporais. O SSA foi projetado para fornecer informações sobre a dinâmica do processo que gera séries temporais. Baseia-se na decomposição do valor singular (SVD) de uma matriz de trajetória que é construída a partir da série temporal de preços.
Antes de entender os princípios da SSA, precisamos de algumas definições. Vou me referir a todos os preços em um ponto fixo de tempo como um estado de sistemas. O conjunto desses estados é equidistante no tempo e forma um perfil unidimensional das mudanças de estado naquele momento específico.
Você provavelmente está ciente do processo por trás de qualquer movimento de preço em um gráfico, mas pode não estar ciente das características desse processo. Representarei esse processo desconhecido como uma soma de componentes separados, aos quais me referirei como padrões elementares de comportamento (EPB). Cada EPB fornece informações sobre a tendência e os componentes oscilantes ou ruidosos dos preços das séries temporais iniciais. A análise de espectro singular foi desenvolvida para extrair esta informação da série temporal inicial.
. Continua na edição de outubro da Technical Analysis of STOCKS & amp; COMMODITIES.
Extraído de um artigo publicado originalmente na edição de outubro de 2005 da Technical Analysis of STOCKS & amp; Revista COMMODITIES. Todos os direitos reservados. &cópia de; Copyright 2005, Análise Técnica, Inc.
Análise de espectro de Forex
Tendo selecionado o vetor de dados a ser analisado (aqui `soi ', a série temporal SOI) e o valor do intervalo de amostragem, as principais opções de SSA a serem especificadas são o Comprimento da Janela, o tipo de Significância e o Estimador de Covariância. O botão Padrão é fornecido como um guia para selecionar parâmetros de entrada com base no comprimento da série temporal de dados.
O número de componentes SSA especifica quantos componentes principais em termos de variação capturada serão retidos para análises futuras. Após o cálculo, mais informações sobre esses componentes retidos podem ser obtidas usando as opções avançadas. Os resultados do SSA são armazenados na matriz com um nome especificado no campo Spectrum. Além disso, T-EOFs e T-PCs (veja abaixo) são armazenados em matrizes com nomes obtidos prefixando & quot; eof _ &; e & quot; pc _ & quot; para um nome do Spectrum e pode ser acessado na ferramenta Data I / O. Se os resultados de várias execuções SSA tiverem sido armazenados em matrizes diferentes, os parâmetros usados em uma execução SSA específica serão restaurados na GUI simplesmente selecionando a matriz correspondente em uma lista pop-up do Spectrum.
Comprimento da janela.
Vamos definir o Comprimento da Janela como 60, que é uma boa escolha para séries temporais (690 pontos de dados com uma taxa de amostragem de um mês) e os períodos oscilatórios (2 e 4 anos) sob investigação.
Estimativa de Covariância.
NB: A opção de estimativa da matriz de covariância de Burg não é suportada pelo teste de significância de Monte-Carlo, cujo padrão é Vautard-Ghil se Burg estiver selecionado no painel principal do SSA.
Utilizamos o método de covariância de Burg para analisar as séries temporais do SOI.
Testes de significância.
Heuristic Chi-Quadrado Monte Carlo.
onde & tau é um tempo típico de decorrelação para a série temporal, k é um peso de Decorrelação fornecido pelo usuário entre 1 e 2 (1.5 por padrão), e lambda i é o i-ésimo autovalor no espectro. O Toolkit estima o & tau como o inverso do logaritmo da autocorrelação lag-1 da série temporal.
Como o comprimento da janela foi definido como 60, o SSA decompõe a série temporal em 60 componentes e, portanto, 60 autovalores são plotados. A significância dos vários componentes pode ser julgada qualitativamente observando quais componentes contribuem significativamente com mais variância em relação ao ruído de fundo. Este último, por sua vez, supõe incluir os componentes que estão na cauda achatada do espectro de autovalor, isto é, componentes de cerca de 10 a 60. Os 10 componentes principais em uma figura anterior estão acima de uma quebra distinta no espectro de autovalor e, portanto, podem ser de significado físico.
Em particular, estamos interessados nos quatro principais componentes que formam dois pares de autovalores quase iguais. Como discutido na seção de teoria da SSA, um par de autovalores quase iguais na SSA é um que o caracteriza como uma oscilação. No entanto, os autovalores estão sujeitos a erros numéricos e de amostragem, e o mero pareamento de autovalores não é suficiente para garantir que uma oscilação tenha sido identificada. No gráfico de autovalor acima, as barras de erro mostram um intervalo ad hoc dos erros de estimativa. Qualquer um dos autovalores com barras de erro sobrepostas significativamente pode representar um "par oscilatório". Também autovalores com barras de erro que se sobrepõem significativamente com as barras de erro da parte de ruído do espectro também devem ser suspeitos de fazer parte desse ruído.
Critérios de Emparelhamento.
O Toolkit fornece três critérios de pareamento para identificar pares oscilatórios e componentes de tendência em clusters de autovalores cujas barras de erro ad-hoc se sobrepõem; no entanto, não é necessário que o teste 'Heuristic' seja selecionado no painel principal do SSA. Os resultados desses testes podem ser acessados na guia Log. Esses testes podem ser ativados simultaneamente usando caixas de seleção no painel Avançado:
`Mesma Frequência '- as T-EOFs associadas a potenciais pares ou clusters são submetidas a uma transformada simples de Fourier para identificar sua freqüência dominante. Um par (ou cluster) é identificado quando os T-EOFs associados têm a mesma frequência dominante, dentro de uma fração da largura de banda da SSA (1 / M).
FFT Forte - a mesma transformada de Fourier é usada para determinar quanto de um dado sinal o par oscilatório potencial representa na sua frequência dominante. Essa fração de variação deve exceder 95% para que um par (ou cluster) seja identificado.
`Do trend test '- Dois testes que ajudam a identificar tendências e componentes de SSA de baixa frequência: Testes de tendência não paramétricos tau de Kendall nos T-PCs (e RCs se presentes) Contagens dos números de cruzamentos de zero dentro dos T-EOFs.
Para o exemplo de SOI, o log mostra que o par 1-2 de componentes SSA passa pelos testes `Same Frequency 'e` Strong FFT' por serem oscilação, enquanto o 5º componente é indicado como uma tendência (veja aqui mais sobre SSA) :
Monte Carlo SSA.
Duas bases T-EOF fixas são usadas usando o menu pop-up Basis em Advanced Options: Data: Os dados, juntamente com muitas realizações de ruído AR (1), são projetados nos EOFs da matriz de covariância de dados.
"Confiança": em percentis, por ex. 95 significará nível de confiança de 95% em relação à hipótese nula de ruído vermelho.
`Não. Substitutos: 'Número de realizações de ruído de Monte Carlo.
Qui-quadrado.
Opções avançadas.
Ao selecionar linhas da tabela, o usuário pode plotar e inspecionar T-EOFs ou T-PCs correspondentes e realizar a reconstrução. Além disso, o SSA Prediction e o Gap-filling podem ser realizados.
Selecionando as duas primeiras linhas na tabela de componentes SSA e clicando em Plotar EOFs, podemos verificar que os dois EOFs principais estão de fato em quadratura de fase, ou seja, um liderando o outro com.
T / 4 chumbo, onde T é o seu período comum.
Para testar contra uma hipótese nula de ruído vermelho puro, escolhemos Qui-Quadrado como um teste de significância (deixando o campo EOFs Incluído em branco). Depois de clicar nos botões Calcular e Plotar e ajustar os limites do eixo X na janela de Controle de Gráficos, o seguinte gráfico é obtido:
Aqui a variância é plotada contra as frequências dominantes de EOFs de 'dados' no eixo x, e descreve a projeção de dados e substitutos de hipótese nula (NH) na base de dados EOFs, que são essencialmente autovalores SSA e plotados como pontos. A parte de baixa frequência do espectro foi aumentada usando o Graph Controls. As frequências dominantes de EOFs são calculadas com uma resolução de 0,001 / dt no intervalo de Nyquist de 0 a 0,5 / dt. As barras de erro representam 95% da variância (com configurações de níveis de Confiança, como em Opções Avançadas) que esperamos encontrar na direção do espaço de estados definido por um EOF particular da 'base', ao analisar um segmento de ruído 'NH' . Usando a opção 'Included EOFS', podemos construir um composto 'NH' como descrito acima, mas é um ruído vermelho puro aqui.
Para a base de dados Eofs, observamos que os autovalores correspondentes aos EOFS 1-2 e 3-4 aparecem quase sobrepostos uns aos outros em freqüências iguais a.
0,02 e 0,034 ciclo / mês e estão fora das barras de erro de hipótese nula. Assim, é relativamente improvável (no nível de 95% definido em níveis de confiança de opções avançadas) ser meramente devido ao processo de hipótese nula selecionado e representar duas oscilações significativas. Os resultados do teste qui-quadrado devem sempre ser verificados usando a abordagem de Monte Carlo, que também é essencial com modelos de ruído mais complexos.
Também é possível escolher EOFs 'básicos' a serem calculados a partir da matriz de covariância esperada da 'hipótese nula', selecionando AR (1) no menu pop-up básico em Opções avançadas. A projeção de dados não fornece autovalores da SSA aqui, mas a interpretação do gráfico é a mesma. Observe como os EOFs do ruído puro NH são quase regularmente espaçados. A base NH evita a compressão de variância artificial herdada na SSA e, portanto, tem uma menor probabilidade de resultados falso-positivos, isto é, identifica os componentes de ruído como significativos. Depois de fazer os cálculos novamente, o espectro resultante é mostrado abaixo:
A base NH também confirma a significância dos pares significativos identificados, e concluímos que eles correspondem aos componentes QB e QQ de El Ni & ntilde; o.
Reconstrução e Previsão.
(Nota: Em uma versão de demonstração, o SSA Reconstruction / Prediction está disponível apenas para dados de projetos de exemplo! Para dados personalizados, esse recurso é ativado após a ativação com um número de série adquirido)
A tabela de componentes SSA no painel Avançado permite a reconstrução e previsão da série temporal original a partir de componentes SSA selecionados, bem como a plotagem de T-EOFs e T-PCs associados usando os botões Plot EOFs e Plot PCs. O nome do vetor com reconstrução / previsão é especificado pelo usuário no campo Resultado. Os componentes RC individuais são armazenados na matriz com o nome obtido prefixando & quot; esteira _ & quot; para o nome do resultado e pode ser acessado na ferramenta Data I / O. O campo Resultado é compartilhado com o recurso de preenchimento de lacunas do SSA.
Se os resultados de várias reconstruções tiverem sido armazenados em vetores diferentes, os parâmetros para uma reconstrução específica serão restaurados na GUI simplesmente selecionando o vetor correspondente na lista pop-up Resultado. Para previsão, o usuário precisa especificar o lead time no campo Lead e a ordem do modelo AR para avançar no tempo dos componentes SSA selecionados; A validação cruzada também está disponível para encontrar os parâmetros ideais para previsão, consulte a previsão de SSA para obter mais detalhes. Verificando & quot; filtrar & quot; a caixa filtrará os componentes selecionados dos dados originais (o recurso de previsão está desativado); isso pode ser bastante útil para prejudicar.
Nota: Aplicando a validação cruzada do SSA com o Lead = 0 permite testar o recurso de Reconstrução com um tamanho de janela fixo em um intervalo específico da série temporal. O SSA é aplicado muitas vezes a uma série temporal encurtada, simulando, assim, o tempo em tempo real & quot; meio Ambiente. Consulte a pasta Finance nos Exemplos para aplicar este recurso à série temporal de USD / EUR do Forex.
Selecionando as linhas da tabela 1-4 de componentes 'significativos' identificados, e depois de clicar em Compute in Reconstruction / Prediction, seguido de Plot, a próxima figura será obtida (após ajustar seus parâmetros na janela Graph Controls):
Usando o botão Informações da tabela Vetores no painel E / S de dados, o usuário pode ver a variação total capturada, bem como os RCs individuais usados para o vetor Resultado:
(Revisão de Espectro Forex)
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Ciclos de Hurst.
Análise e Negociação de Mercados Financeiros.
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Análise Forex.
Os ciclos de Hurst são frequentemente muito claros nos mercados cambiais. Aqui estão alguns posts recentes sobre os mercados forex:
Bitcoin novamente & # 8230;
No meu post anterior, escrevi sobre o Bitcoin e apresentei um argumento para o fato de que os ciclos de Hurst estão ativos nas flutuações de preço dessa nova moeda. Concluí esse post afirmando que acreditava que um pico de magnitude de 42 meses deveria ocorrer em breve. Eu publiquei o post em 16 de dezembro de 2017, [& hellip;]
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Ciclos de Longo Prazo do Índice USD 13.
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Ainda mais sobre o Euro 6.
Nós temos discutido muito o Euro recentemente. Espero que um ciclo de longo prazo se forme, e eu mencionei em posts anteriores como eu gosto de observar a forma do primeiro ciclo de 40 dias após a formação de um possível vale para confirmação (ou não) de que é o grande calha nós estamos esperando. [& hellip;]
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Eu quero adicionar alguns comentários sobre a imagem de longo prazo ao meu post anterior sobre o Euro. O gráfico abaixo é um gráfico mensal do EURUSD com a onda de preços de 18 meses e a onda de preço de 4 anos. Exceto pela menor modulação de frequência no início dos anos 2000, a onda de 18 meses [& hellip;]
EURUSD & # 8211; Pegando a faca que cai 2.
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O Euro em dificuldades 10.
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Uma Calha de Ciclo Significativo em AUD / USD 5.
Utilizando uma análise orgânica do Sentient Trader do par de moedas AUD / USD a partir da alta de dezembro de 1996, parece que o Aussie está encabeçando em um grande grupo de ciclomotores, o maior dos quais é pelo menos da variedade de 18 meses. Dentro desse aglomerado de calhas, o ciclo de 26,4 semanas é esperado agora [& hellip;]
Assistindo o Euro 3.
Em setembro, eu discuti as razões pelas quais eu esperava que o euro aparecesse em novembro ou dezembro deste ano. Esse tempo está chegando e eu estou observando atentamente o euro para ver se ele vai dar certo. Eu apresentei várias idéias sobre a magnitude deste vale em setembro, [& hellip;]
O ciclo de nove anos 22.
Há um momento que adoro quando analiso mercados usando os princípios cíclicos de Hurst, que é quando todas as peças do quebra-cabeça se encaixam. É um & # 8220; Aha! & # 8221; momento que elimina a incerteza da análise e, de repente, podemos ver um pouco mais no futuro enevoado. Tal momento aconteceu para mim quando [& hellip;]
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NB: A opção de estimativa da matriz de covariância de Burg não é suportada pelo teste de significância de Monte-Carlo, cujo padrão é Vautard-Ghil se Burg estiver selecionado no painel principal do SSA.
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onde & tau é um tempo típico de decorrelação para a série temporal, k é um peso de Decorrelação fornecido pelo usuário entre 1 e 2 (1.5 por padrão), e lambda i é o i-ésimo autovalor no espectro. O Toolkit estima o & tau como o inverso do logaritmo da autocorrelação lag-1 da série temporal.
Como o comprimento da janela foi definido como 60, o SSA decompõe a série temporal em 60 componentes e, portanto, 60 autovalores são plotados. A significância dos vários componentes pode ser julgada qualitativamente observando quais componentes contribuem significativamente com mais variância em relação ao ruído de fundo. Este último, por sua vez, supõe incluir os componentes que estão na cauda achatada do espectro de autovalor, isto é, componentes de cerca de 10 a 60. Os 10 componentes principais em uma figura anterior estão acima de uma quebra distinta no espectro de autovalor e, portanto, podem ser de significado físico.
Em particular, estamos interessados nos quatro principais componentes que formam dois pares de autovalores quase iguais. Como discutido na seção de teoria da SSA, um par de autovalores quase iguais na SSA é um que o caracteriza como uma oscilação. No entanto, os autovalores estão sujeitos a erros numéricos e de amostragem, e o mero pareamento de autovalores não é suficiente para garantir que uma oscilação tenha sido identificada. No gráfico de autovalor acima, as barras de erro mostram um intervalo ad hoc dos erros de estimativa. Qualquer um dos autovalores com barras de erro sobrepostas significativamente pode representar um "par oscilatório". Também autovalores com barras de erro que se sobrepõem significativamente com as barras de erro da parte de ruído do espectro também devem ser suspeitos de fazer parte desse ruído.
Critérios de Emparelhamento.
O Toolkit fornece três critérios de pareamento para identificar pares oscilatórios e componentes de tendência em clusters de autovalores cujas barras de erro ad-hoc se sobrepõem; no entanto, não é necessário que o teste 'Heuristic' seja selecionado no painel principal do SSA. Os resultados desses testes podem ser acessados na guia Log. Esses testes podem ser ativados simultaneamente usando caixas de seleção no painel Avançado:
`Mesma Frequência '- as T-EOFs associadas a potenciais pares ou clusters são submetidas a uma transformada simples de Fourier para identificar sua freqüência dominante. Um par (ou cluster) é identificado quando os T-EOFs associados têm a mesma frequência dominante, dentro de uma fração da largura de banda da SSA (1 / M).
FFT Forte - a mesma transformada de Fourier é usada para determinar quanto de um dado sinal o par oscilatório potencial representa na sua frequência dominante. Essa fração de variação deve exceder 95% para que um par (ou cluster) seja identificado.
`Do trend test '- Dois testes que ajudam a identificar tendências e componentes de SSA de baixa frequência: Testes de tendência não paramétricos tau de Kendall nos T-PCs (e RCs se presentes) Contagens dos números de cruzamentos de zero dentro dos T-EOFs.
Para o exemplo de SOI, o log mostra que o par 1-2 de componentes SSA passa pelos testes `Same Frequency 'e` Strong FFT' por serem oscilação, enquanto o 5º componente é indicado como uma tendência (veja aqui mais sobre SSA) :
Monte Carlo SSA.
Duas bases T-EOF fixas são usadas usando o menu pop-up Basis em Advanced Options: Data: Os dados, juntamente com muitas realizações de ruído AR (1), são projetados nos EOFs da matriz de covariância de dados.
"Confiança": em percentis, por ex. 95 significará nível de confiança de 95% em relação à hipótese nula de ruído vermelho.
`Não. Substitutos: 'Número de realizações de ruído de Monte Carlo.
Qui-quadrado.
Opções avançadas.
Ao selecionar linhas da tabela, o usuário pode plotar e inspecionar T-EOFs ou T-PCs correspondentes e realizar a reconstrução. Além disso, o SSA Prediction e o Gap-filling podem ser realizados.
Selecionando as duas primeiras linhas na tabela de componentes SSA e clicando em Plotar EOFs, podemos verificar que os dois EOFs principais estão de fato em quadratura de fase, ou seja, um liderando o outro com.
T / 4 chumbo, onde T é o seu período comum.
Para testar contra uma hipótese nula de ruído vermelho puro, escolhemos Qui-Quadrado como um teste de significância (deixando o campo EOFs Incluído em branco). Depois de clicar nos botões Calcular e Plotar e ajustar os limites do eixo X na janela de Controle de Gráficos, o seguinte gráfico é obtido:
Aqui a variância é plotada contra as frequências dominantes de EOFs de 'dados' no eixo x, e descreve a projeção de dados e substitutos de hipótese nula (NH) na base de dados EOFs, que são essencialmente autovalores SSA e plotados como pontos. A parte de baixa frequência do espectro foi aumentada usando o Graph Controls. As frequências dominantes de EOFs são calculadas com uma resolução de 0,001 / dt no intervalo de Nyquist de 0 a 0,5 / dt. As barras de erro representam 95% da variância (com configurações de níveis de Confiança, como em Opções Avançadas) que esperamos encontrar na direção do espaço de estados definido por um EOF particular da 'base', ao analisar um segmento de ruído 'NH' . Usando a opção 'Included EOFS', podemos construir um composto 'NH' como descrito acima, mas é um ruído vermelho puro aqui.
Para a base de dados Eofs, observamos que os autovalores correspondentes aos EOFS 1-2 e 3-4 aparecem quase sobrepostos uns aos outros em freqüências iguais a.
0,02 e 0,034 ciclo / mês e estão fora das barras de erro de hipótese nula. Assim, é relativamente improvável (no nível de 95% definido em níveis de confiança de opções avançadas) ser meramente devido ao processo de hipótese nula selecionado e representar duas oscilações significativas. Os resultados do teste qui-quadrado devem sempre ser verificados usando a abordagem de Monte Carlo, que também é essencial com modelos de ruído mais complexos.
Também é possível escolher EOFs 'básicos' a serem calculados a partir da matriz de covariância esperada da 'hipótese nula', selecionando AR (1) no menu pop-up básico em Opções avançadas. A projeção de dados não fornece autovalores da SSA aqui, mas a interpretação do gráfico é a mesma. Observe como os EOFs do ruído puro NH são quase regularmente espaçados. A base NH evita a compressão de variância artificial herdada na SSA e, portanto, tem uma menor probabilidade de resultados falso-positivos, isto é, identifica os componentes de ruído como significativos. Depois de fazer os cálculos novamente, o espectro resultante é mostrado abaixo:
A base NH também confirma a significância dos pares significativos identificados, e concluímos que eles correspondem aos componentes QB e QQ de El Ni & ntilde; o.
Reconstrução e Previsão.
(Nota: Em uma versão de demonstração, o SSA Reconstruction / Prediction está disponível apenas para dados de projetos de exemplo! Para dados personalizados, esse recurso é ativado após a ativação com um número de série adquirido)
A tabela de componentes SSA no painel Avançado permite a reconstrução e previsão da série temporal original a partir de componentes SSA selecionados, bem como a plotagem de T-EOFs e T-PCs associados usando os botões Plot EOFs e Plot PCs. O nome do vetor com reconstrução / previsão é especificado pelo usuário no campo Resultado. Os componentes RC individuais são armazenados na matriz com o nome obtido prefixando & quot; esteira _ & quot; para o nome do resultado e pode ser acessado na ferramenta Data I / O. O campo Resultado é compartilhado com o recurso de preenchimento de lacunas do SSA.
Se os resultados de várias reconstruções tiverem sido armazenados em vetores diferentes, os parâmetros para uma reconstrução específica serão restaurados na GUI simplesmente selecionando o vetor correspondente na lista pop-up Resultado. Para previsão, o usuário precisa especificar o lead time no campo Lead e a ordem do modelo AR para avançar no tempo dos componentes SSA selecionados; A validação cruzada também está disponível para encontrar os parâmetros ideais para previsão, consulte a previsão de SSA para obter mais detalhes. Verificando & quot; filtrar & quot; a caixa filtrará os componentes selecionados dos dados originais (o recurso de previsão está desativado); isso pode ser bastante útil para prejudicar.
Nota: Aplicando a validação cruzada do SSA com o Lead = 0 permite testar o recurso de Reconstrução com um tamanho de janela fixo em um intervalo específico da série temporal. O SSA é aplicado muitas vezes a uma série temporal encurtada, simulando, assim, o tempo em tempo real & quot; meio Ambiente. Consulte a pasta Finance nos Exemplos para aplicar este recurso à série temporal de USD / EUR do Forex.
Selecionando as linhas da tabela 1-4 de componentes 'significativos' identificados, e depois de clicar em Compute in Reconstruction / Prediction, seguido de Plot, a próxima figura será obtida (após ajustar seus parâmetros na janela Graph Controls):
Usando o botão Informações da tabela Vetores no painel E / S de dados, o usuário pode ver a variação total capturada, bem como os RCs individuais usados para o vetor Resultado:
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Ciclos de Hurst.
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Os ciclos de Hurst são frequentemente muito claros nos mercados cambiais. Aqui estão alguns posts recentes sobre os mercados forex:
Bitcoin novamente & # 8230;
No meu post anterior, escrevi sobre o Bitcoin e apresentei um argumento para o fato de que os ciclos de Hurst estão ativos nas flutuações de preço dessa nova moeda. Concluí esse post afirmando que acreditava que um pico de magnitude de 42 meses deveria ocorrer em breve. Eu publiquei o post em 16 de dezembro de 2017, [& hellip;]
Bitcoin & # 038; Ciclos de Hurst 2.
Bitcoin mania está tomando o mundo, e quando nos aproximamos do final da primeira semana de negociação de futuros de bitcoin no CME, eu pensei que seria oportuno dar uma olhada no que os ciclos estão fazendo em bitcoin, e responder a um dos mais perguntas frequentes que recebemos recentemente: "[& hellip;]
Ciclos de Longo Prazo do Índice USD 13.
Uma das razões pelas quais eu sou cético quanto ao fato de o ouro ter iniciado um novo mercado em alta (ou seja, plurianual) é o dólar e seu status. Moedas e ouro funcionam com ciclos incrivelmente semelhantes e, portanto, três instrumentos intimamente relacionados são o ouro, o USD Index e o par CADUSD (Canadian Dollar). Os ciclos com os quais estou trabalhando são [& hellip;]
Ainda mais sobre o Euro 6.
Nós temos discutido muito o Euro recentemente. Espero que um ciclo de longo prazo se forme, e eu mencionei em posts anteriores como eu gosto de observar a forma do primeiro ciclo de 40 dias após a formação de um possível vale para confirmação (ou não) de que é o grande calha nós estamos esperando. [& hellip;]
EURUSD & # 8211; adendo 7.
Eu quero adicionar alguns comentários sobre a imagem de longo prazo ao meu post anterior sobre o Euro. O gráfico abaixo é um gráfico mensal do EURUSD com a onda de preços de 18 meses e a onda de preço de 4 anos. Exceto pela menor modulação de frequência no início dos anos 2000, a onda de 18 meses [& hellip;]
EURUSD & # 8211; Pegando a faca que cai 2.
Em um comentário a um post anterior (Market And Manipulation), expressei a opinião de que alguns dos princípios de Hurst são aplicados de maneira diferente em relação aos pares de forex. A análise atual do EURUSD é um bom exemplo. A abordagem geralmente aceita é a de fazer a fase das ondas nas mínimas e que as ondas exibem [& hellip;]
O Euro em dificuldades 10.
Eu tenho assistido o Euro (veja também este post) para sinais de que a grande magnitude que eu espero formar ocorreu. Em setembro de 2014, escrevi sobre isso e mencionei a dificuldade com a subdivisão do ciclo de 54 meses. Isso torna muito difícil confiar em uma projeção [& hellip;]
Uma Calha de Ciclo Significativo em AUD / USD 5.
Utilizando uma análise orgânica do Sentient Trader do par de moedas AUD / USD a partir da alta de dezembro de 1996, parece que o Aussie está encabeçando em um grande grupo de ciclomotores, o maior dos quais é pelo menos da variedade de 18 meses. Dentro desse aglomerado de calhas, o ciclo de 26,4 semanas é esperado agora [& hellip;]
Assistindo o Euro 3.
Em setembro, eu discuti as razões pelas quais eu esperava que o euro aparecesse em novembro ou dezembro deste ano. Esse tempo está chegando e eu estou observando atentamente o euro para ver se ele vai dar certo. Eu apresentei várias idéias sobre a magnitude deste vale em setembro, [& hellip;]
O ciclo de nove anos 22.
Há um momento que adoro quando analiso mercados usando os princípios cíclicos de Hurst, que é quando todas as peças do quebra-cabeça se encaixam. É um & # 8220; Aha! & # 8221; momento que elimina a incerteza da análise e, de repente, podemos ver um pouco mais no futuro enevoado. Tal momento aconteceu para mim quando [& hellip;]
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